社名

社名について商標登録を済ませておく必要があるか、という疑問については、もちろん商標登録を済ませておくことに越したことはありません。
社名については会社という法人の名前であり、自分の名前を使う場合には商標権の効力が及ばない、とあなたは理解されていますか。もしこの様に理解されているならその理解は正確ではありません。
商標法には自己の名称について普通に用いられる方法で表記する場合には商標権の効力はおよばない、という規定があります。しかしこの「普通に用いられる方法」というのがくせ者です。
自己の名称である社名であっても普通に用いられる方法でなければ商標権を侵害することになるからです。